Im Alter von fünf unternahm Schneller erste kreative Schritte im Rahmen der musikalischen Früherziehung am Osnabrücker Konservatorium, im Grundschulalter folgte Geigenunterricht. Tommy Schneller wechselte das Instrument zum Saxophon und wurde Mitglied in der Big-Band seiner Schule. Als „musikalisches Schlüsselerlebnis“[2] bezeichnet Tommy Schneller ein Konzert des Pianisten Little Willie Littlefield, das er 1986 im Osnabrücker Blues Club Pink Piano sah und das mit einer vierhändigen Improvisation zusammen mit Christian Rannenberg endete. 1989 folgte die erste feste Bandbesetzung Tommy Schnellers bei Christian Bleimings Boogie Boys. Gleichzeitig etablierte er sich auch als Sänger. Zu seinen Musikkollegen zählten etwa Sweets Edison, Red Holloway und Ed Thigpen; mit ihnen stand der Saxophonist auch teilweise auf der Bühne. In Zusammenarbeit mit der Bluesnight Band sowie der Grand Jam Band wirkte Schneller seit 2000 mit diversen Größen aus der Bluesszene zusammen – darunter Larry Garner, Andreas Schmidt-Martelle, Rolf Stahlhofen und Ron Williams[2].
